پیامدهای فلسفی قضایای گودل

نوع مقاله : پژوهشی

نویسنده
پژوهشگر دانشگاه رضوی، مشهد، ایران
چکیده
     در این مقاله ، تاثیرات قضایای ناتمامیت اول و دوم گودل ، پس از تبیینی کوتاه ، در برخی فلسفه های مضاف ، از جمله فلسفه ی ریاضیات و فلسفه ی ذهن ، و نیز بر علیه مادی گرایی و پوزیتیویسم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.
     تاثیر قضایای گودل در فلسفه ی ریاضیات ، در سه حوزة منطق گرایی ، صورت گرایی و سرشت برهان بررسی شده است.
     در حوزه ی فلسفه ی ذهن ، به تاثیر قضایای گودل در براهین ضد ماشین انگار اشاره شده است.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Philosophical Consequences of Godel’s Theorems

نویسنده English

Sayyed Majid Zahiri
Researcher of Razavi University, Mashhad, Iran
چکیده English

In this essay , after short explanation , the effects of Godel’s first and second incompleteness theorems on philosophy of mathematics and philosophy of mind and against materialism and positivism is examined . The effect of Godel’s theorems on philosophy of mathematics has examined in three fields of logicism , formalism and nature of proof . in the area of philosophy of mind , the effect of Godel’s theorems on antimechanist proofs is pointed out .

کلیدواژه‌ها English

Godel’s incompleteness theorems
Philosophy of mathematics
Philosophy of mind
Logicism
Formalism
Nature of proof
Intuitionism
Undecidable
Anti-mechanism
Ayer, A.J. (1973), The Central Questions of Philosophy, London: Weidenfeld.
Benacerraf, P. (1967), ‘God, the Devil, and Godel’, The Monist 51: 9-32.
Carnap, R. (1931) ‘Die logizistische Grundlegung der Mathematik’, Erkenntnis 2: 91-105.
Dummett, M.A.E. (1963) ‘The Philosophical Significance of Godel’s Theorem’, in Truth and Other Enigmas, Cambridge, MA: Harvard University Press, 1978.
Godel , k. (1931) ‘Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I ’, Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173-98.
------------- (1944) ‘Russell’s Mathematical Logic’, in P.A. Schilpp (ed.) The Philosophy of Bertrand Russell, Northwestern University Press.
------------- (1986) Kurt Godel: Collected Works, ed. S. Feferman, vol. 1, Publications 1929-1936;, New York and Oxford: OxfordUniversity Press.
------------- (1995) Kurt Godel: Collected Works, ed. S. Feferman , vol. 3, Unpublished Essays and Lectures, New York and Oxford: OxfordUniversity Press.
Heijenoort, J. van (ed.) (1967), From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931, Cambridge, MA: Harvard University Press .
Hellman, G. (1981), ‘How to Godel a Frege-Russell: Godel’s Incompleteness Theorems and Logicism’, Nous 25: 451-68.
Lucas, J.R. (1961), ‘Minds, Machines, and Godel’, Philosophy 36: 112-127.
Penrose, R. (1989), The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics, New York: Oxford University Press.
-------------- (1994), Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness, New York: OxfordUniversity Press.
Popper, K.R. (1962), Conjectures and Refutations, London: Routledge.
Putnam, H. and Benacerraf, P. (eds) (1964), Philosophy of Mathematics: Selected Readings, New Jersey: Prentice Hall.
Putnam, Hilary.(1964), ‘Minds and Machines’, edited by Anderson, A.R., Prentice-Hall: Englewood Cliffs, New Jersey,  page 77.
Reinhardt, W. (1985), ‘Absolute Versions of Incompleteness Theorems’, Nous 19: 317- 346.
--------------- (1986), ‘Epistemic Theories and the Interpretation of Godel’s Incompleteness Theorems’, Journal of Philosophical Logic 15: 427-474.
Tarski, A. (1969), ‘Truth and Proof’, Scientific American 220 (6): 63-77.
Wang , Hao.(1978), ‘ Kurt Godels Intellectual Development ’ , The Mathematical Intellhgencer, (3)1, 182-184.
Wang, H. (1993), ‘Can Machines Think?’, Philosophia Mathematica, series 3, 1: 97-138.
Webb, J. (1968), ‘Metamathematics and the Philosophy of Mind’, Philosophy of Science 35: 156-178.
Wittgenstein, L.J.J. (1922), Tractatus Logico-Philosophicus, trans. Ogden C.K and Ramsey F.P, London: Routledge; trans. Pears D.F and McGuinness B.F, London: Routledge, 1961.